2019如何分解质因数？
我们得了解什么是合数、质数以及它们之间的关系 合数：由两个以上因子（除了 1 和该数本身）组成的自然数叫做合数； 质数：只有1和它本身两个因子的自然数叫做质数 由此可得，大于1的自然数a可以表示成a=p_1^{n_1}*....*p_k^{n_k}的形式，其中 p_i 为素数且 n_i > 1 那么，分解质因数的公式就出来了。
a=p_1^{n_1}\cdot…\cdot p_k^{n_k} 举个例子，求56的质因数分解： 根据上述公式，把56写成56=2^x *3^y *7^z的形式 接着，我们把56代入到上述公式的左边，得到2^x *3^y *7^{(n+1)} 然后我们要求56的所有质因数，就要对每一个可能的x、y、z值进行试算，看看能不能成立 当x=3时，若n=1，则y=2，此时56/23=2……13，符合题意。因此56的质因数为23和13。 当x=4时，若n=-2，则y=8，此时56/82=0……56，不符合题意。因此56的质因数不含有4。 当x=2时，若n=1，则y+z=7……1，不符合题意。因此56的实因数不含2。 56的质因数有：23，13，3，7 当我们要把一个数分解质因数时，要不断尝试新的数据，以寻找最优解，这个过程可以用代码实现。
def factor(n)： # 用递归的方法来做分解质因数 if n < 2： return [] # 如果n小于2，则返回空列表 factors = [n]# 把n本身的因子存放在factor中 for a in range（1，int（sqrt（n))）： # 对于所有的奇数，从1开始直到开根号(注意这里不用开方，因为根号下是整数，开方后不会产生浮点数)
if gcd（a，n） == 1： # 如果这个奇数和n的最大公约数是1，说明它是n的质因数
factors.append（a） # 就把它添加到factor中
return factors # 最后把factor中的所有元素连起来，就是要求的质因数了